Sean p y q dos proposiciones entonces se puede indicar la proposición bicondicinal de la siguiente manera:
p « q Se lee “p si solo si q”
Esto significa que p es verdadera si y solo si q es también verdadera. O bien p es falsa si y solo si q también lo es. Ejemplo; el enunciado siguiente es una proposición bicondicional
“Es buen estudiante, si y solo si; tiene promedio de diez”
Donde:
p: Es buen estudiante.
q: Tiene promedio de diez.
por lo tanto su tabla de verdad es.
p
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q
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p « q
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1
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1
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1
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1
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0
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0
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0
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1
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0
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0
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0
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1
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A de este momento, ya se está en condiciones de representar cualquier enunciado con conectores lógicos.
Ejemplo.
Sea el siguiente enunciado “Si no pago la luz, entonces me cortarán la corriente eléctrica. Y Si pago la luz, entonces me quedaré sin dinero o pediré prestado. Y Si me quedo sin dinero y pido prestado, entonces no podré pagar la deuda, si solo si soy desorganizado”
Donde:
p: Pago la luz.
q: Me cortarán la corriente eléctrica.
r: Me quedaré sin dinero.
s: Pediré prestado.
t: Pagar la deuda.
w: soy desorganizado.
(p’ ® q) Ù [p ® (rÚs) ] Ù [(rÙ s) ® t’ ] « w
