Proposición bicondicional.

 Sean p y q dos proposiciones entonces se puede indicar la proposición bicondicinal de la siguiente manera:

p « q                Se lee “p si solo si q”

Esto significa que p es verdadera si y solo si q es también verdadera. O bien p es falsa si y solo si q también lo es. Ejemplo; el enunciado siguiente es una proposición bicondicional

“Es buen estudiante, si y solo si; tiene promedio de diez”

Donde:

p: Es buen estudiante.

q: Tiene promedio de diez.

por lo tanto su tabla de verdad es.

p	q	p « q
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	1

	La proposición condicional solamente es verdadera si tanto p como q son falsas o bien ambas verdaderas

A partir de este momento, ya se está en condiciones de representar cualquier enunciado con conectores lógicos.

Ejemplo.

Sea el siguiente enunciado “Si  no pago la luz, entonces me cortarán la corriente eléctrica. Y  Si pago la luz, entonces me quedaré sin dinero o pediré prestado.  Y Si me quedo sin dinero y pido prestado, entonces no podré pagar la deuda, si solo si soy desorganizado”

Donde:

p: Pago la luz.

q: Me cortarán la corriente eléctrica.

r: Me quedaré sin dinero.

s: Pediré prestado.

t: Pagar la deuda.

w: soy desorganizado.

(p’ ® q) Ù [p ® (rÚs) ] Ù [(rÙ s) ® t’ ] « w